Cuando no existe la obligación de hacer algo, se utiliza nicht müssen.

Los sábados no trabaja.

Ich muss am Samstag nicht arbeiten.

Yo no tengo que trabajar el sábado.

Cuando no está permitido algo, se utiliza nich dürfen.

Tiene problemas de obesidad.

Ich darf keinen Kuchen essen.

Yo no debo comer pasteles.